задачи №19
| 28.04.2025, 17:45 | |
Найдите четырёхзначное число, кратное 15, произведение цифр которого больше 55, но меньше 65. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Такое число должно делится на 5, а значит, его последняя цифра — 0 или 5. Но если бы это был 0, то и произведение цифр было бы нулевым. Получаем, что последняя цифра 5, а значит, произведение оставшихся — больше
 и меньше  Таким образом, произведение первых трёх цифр должно равняться в точности 12. Откуда получаем, что это либо цифры  либо  либо  Есть признак делимости на 3 — сумма цифр должна делится на 3. В случае набора цифр  сумма равна  что не кратно 3. В случае набора цифр  сумма равна  что также не кратно 3. В случае же набора цифр  сумма равна  что кратно 3. Действительно, можно проверить, что числа 2235, 2325, 3225 делятся на 3 (и как уже известно, на 5), а значит, подходят под условие. Варианты правильных ответов: | |
