Заметим, что сумма цифр трёхзначного числа с нечётными цифрами находится в диапазоне от  до  Известно, что остаток при делении на 9 числа равен остатку при делении на 9 его суммы цифр. Таким образом, сумма цифр должна равняться 10 или 19 (1 слишком мало, 28 уже слишком много). Но сумма трёх нечётных цифр также нечётна, поэтому вариант 10 не подходит.
Сумма 19 может быть представлена следующими способами:  Остаток же на 4 числа равен остатку на 4 двузначного числа, образованного последними двумя его цифрами. Рассмотрим все возможные двузначные числа для имеющихся наборов цифр:

Таким образом, для ответа подойдёт любое из чисел:

(При самостоятельном решении, конечно же, нет необходимости перебирать все двузначные числа — достаточно найти один любой вариант, дающий остаток 1)

Варианты правильных ответов:

577

757

397

973

793

937