задачи №19
| 28.04.2025, 17:46 | |
Найдите трёхзначное натуральное число, которое при делении и на 4, и на 15 даёт равные ненулевые остатки и первая цифра справа в записи которого является средним арифметическим двух других цифр. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число. | |
|
| |
| Просмотров: 14 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Обозначим остаток при делении из условия за
 а само число за  Тогда  делится на 4 и на 15, а значит, делится на 60 (т.к. у 4 и 15 нет общих делителей). Таким образом, наше число равняется  где  или 3 (только такие ненулевые остатки могут получится при делении на 4). Если  то сумма первых дфух цифр равна 2, а значит,  или  но ни 200 ни 110 не делятся на 60. Если  то сумма первых двух цифр равна 4, но ни 400 ни 310 ни 220 ни 130 не делятся на 60. Если  то сумма первых двух цифр равна 6, и нам подходят числа 603, 423, 243. Варианты правильных ответов: | |
