Заметим, что если мы не переходим границу десятков, то сумма цифр просто увеличится на 8, и не может снова делится на 10. Также, если мы не переходим границу сотен, то сумма цифр уменьшится на 1 (цифра десятков увеличится на 1, последняя цифра уменьшится на 2), поэтому сумма цифр снова не может делится на 10. Если же мы переходим границу сотен — то сумма цифр уменьшится на 10 (цифра сотен увеличится на 1, цифра десятков уменьшится на 9, последняя цифра уменьшится на 2), поэтому если исходная сумма цифр делилась на 10, то и у нового числа будет.
Подставим последнюю цифру 9, цифра десятков всегда 9 (чтобы был переход через разряд сотен) — поэтому первая цифра должна быть 2, чтобы сумма цифр равнялась  Получаем число 299. Проверим —  с суммой цифр  действительно подходит. Аналогично перебирая последнюю цифру можно получить и оставшиеся варианты — 
При этом 992 не подходит!  — сумма цифр 2, не кратна 10 (так как произошёл переход через разряд тысяч).

Варианты правильных ответов:

299

398

497

596

695

794

893