Для того, чтобы число делилось на 72 необходимо и достаточно, чтобы оно делилось на 8 и 9 (так как у этих чисел нет общих делителей).
Чтобы число делилось на 9 необходимо, чтобы его сумма цифр делилась на 9. Семизначное число из 1 и 2 имеет сумму цифр от  до  А значит, должно иметь сумму цифр, равную 9. Таким образом, оно состоит из пяти 1 и двух 2.
Чтобы число делилось на 8 необходимо, чтобы число, образованное его последними тремя цифрами, делилось на 8. Для этого оно должно быть чётным — значит, последняя цифра 2. Также оно должно быть кратным 4 — значит, в разряде десятков стоит 1, то есть последние две цифры образуют число 12, кратное 4. Наконец, из 112 и 212 на 8 делится только 112.
Итого, последние три цифры нашего числа — 112, а среди первых четырёх — ровно одна 2 и три 1. Далее перечислены все такие числа: 2111112, 1211112, 1121112, 1112112.

Варианты правильных ответов:

1112112

2111112

1211112

1121112