menu

задачи №19
28.04.2025, 17:47

Найдите четырёхзначное число, кратное 22, произведение цифр которого равно 40. В ответе укажите какое-нибудь одно такое число.

Добавил: lolsalol132456 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 lolsalol132456 • 18:17, 28.04.2025
Заметим, что среди цифр такого числа должна быть 5, так как произведение цифр кратно 5. А произведение оставшихся трёх цифр должно быть равно 8 — поэтому они равны 1, 2, 4; 2, 2, 2 или 1, 1, 8.
У числа, кратного 11 знакопеременная сумма цифр (первая цифра минус вторая цифра плюс третья цифра минус четвёртая цифра) кратна 11. Поэтому число образованное тремя 2 и одной 5 не подойдёт — его знакопеременная сумма цифр равна 3 или  Для набора цифр 1,2,4,5 необходимо, чтобы 5 и 1 стояли на позициях одной чётности, а 2 и 4 — на позициях другой чётности. То есть, числа:

Аналогично с числом, образованным двумя 1, 5 и 8 — 5 и 8 должны быть в одной паре, а две единицы в другой. То есть, числа:

Наше же число также должно делится на 2, поэтому подходят варианты: 5214, 1254, 5412, 5214 и 1518.

Варианты правильных ответов:
  • 1452
  • 1518
  • 5412
  • 1254
  • 5214
  • avatar
    uCoz