Число должно делится на 2, поэтому мы точно должны вычеркнуть последнюю 3. При этом 4 мы уже вычеркнуть не можем, так как вместе с ней для сохранения чётности необходимо убрать последующие 7 и 3. Таким образом, из цифр 1456374 необходимо вычеркнуть какие-то две (не трогая последнюю 4), чтобы число делилось на 11.
Для кратности на 11 необходимо, чтобы знакопеременная сумма цифр числа делилась на 11. Перебирая различные варианты вычёркивания (их всего 15) можно обнаружить один из двух подходящих вариантов:

Таким образом, полученное число равно 14564 или 14674.

Варианты правильных ответов:

14564

14674