| 23.04.2025, 10:04 | |
На последние два года обучения в университете студент взял образовательный кредит. Условия пользования кредитом таковы: – в сентябре каждого года в течение обучения студента банк перечисляет на счет университета сумму, равную стоимости годового обучения в университете; – один раз в ноябре каждого года пользования кредитом банк начисляет 20% на текущий долг клиента; – каждый год в течение обучения в декабре студент вносит некоторую неизменную сумму в счет погашения кредита; – после окончания обучения в течение еще двух лет банк продолжает в ноябре каждого года начислять 20% на оставшуюся сумму долга, но теперь студент обязан выплачивать кредит равными платежами, в пять раз превышающими платеж во время обучения. Сколько рублей составит переплата по такому кредиту, если год обучения в университете стоит 402500 рублей? | |
|
| |
| Просмотров: 6 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Обозначим
 рублей. Заметим, что в итоге кредит был выдан на 4 года, причем в течение первых двух лет студент учится, а в течение последних двух — уже нет. Пусть  — это платеж банку в первые 2 года, тогда  — платеж банку в последние два года. Если банк начисляет 20% на текущий долг, то этот долг увеличивается в  раза. Заметим также, что в сентябре второго года долг банку увеличится на стоимость годового обучения, то есть на  Составим таблицу:  Так как в конце четвертого года кредит закрыт, то долг банку будет равен нулю, то есть  Выразим через  и  долг  в конце второго года:  Тогда получаем уравнение на остаток долга в конце четвертого года:  Заметим, что за все годы пользования кредитом студент выплатил банку  рублей, а взял в кредит две стоимости годового обучения в университете, то есть взял  Значит, переплата  равна  Ответ: 491 000 рублей | |
