Рассмотрим многочлен  Его дискриминант равен  Следовательно, многочлен имеет два нуля  и  значит, неравенства 1) и 4) имеют решения.
Рассмотрим многочлен  Его дискриминант  Следовательно, график  представляет собой параболу, ветви которой направлены вверх и которая не пересекает ось абсцисс. Тогда неравенство 2) не имеет решений.