Обозначим длину гипотенузы за 
Так как угол  катет, противолежащий этому углу, равен половине гипотенузы, то есть 
По теореме Пифагора  откуда получаем, что

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть

С другой стороны, по условию площадь треугольника равна  то есть

Тогда длина гипотенузы равна 20.