Обозначим длину катета, прилежащего к углу  за 
Так как угол  а треугольник прямоугольный, то 
Катет, противолежащий углу  равен половине гипотенузы, то есть 
По теореме Пифагора , откуда получаем, что

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, то есть

С другой стороны, по условию площадь треугольника равна , то есть

Тогда длина искомого катета равна 40.