Центр вписанной окружности треугольника — точка пересечения его биссектрис. Центр описанной окружности треугольника — точка пересечения серединных перпендикуляров. В равностороннем треугольнике биссектрисы являются и серединными перпендикулярами, а значит точка пересечения биссектрис совпадает с точкой пересечения серединных перпендикуляров. Таким образом, в равностороннем треугольнике центры вписанной и описанной окружностей совпадают, поэтому это верное утверждение.

Ответ: Да