Пусть весь путь равен  км, а скорость первого автомобиля равна  км/ч. Тогда второй первую половину пути, то есть  км ехал со скоростью 78 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью  км/ч.

По условию автомобили прибыли в B одновременно, то есть они ехали одинаковое количество времени. Составим уравнение:

Разделим обе части равенства на  и умножим на 78:

Решим первое уравнение системы:

Найдем дискриминант полученного уравнения:

Тогда

Корень  не подходит по смыслу, так как  Поэтому скорость первого автомобиля равна 84 км/ч.

Ответ: 84 км/ч