Раскроем знак модуля:

Таким образом,

Построим график этой кусочно-заданной функции:


 — множество горизонтальных прямых. Начнем перебирать значения  с 

• Если  то прямая  имеет ровно две точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно три точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно четыре точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно две точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  не имеет точек пересечения с графиком.
  

Таким образом, прямая  имеет ровно две точки пересечения с графиком исходной функции при 

Ответ: