Преобразуем выражение в правой части уравнения функции:

Раскроем знак модуля:

Таким образом,

Построим график этой кусочно-заданной функции. Можно заметить, что график данной нам функции получается при помощи отражения части графика функции  находящейся в нижней полуплоскости, в верхнюю относительно оси 


 — множество горизонтальных прямых. Начнем перебирать значения  с 

• Если  то прямая  не имеет точек пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно две точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно четыре точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно три точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно две точки пересечения с графиком.
  

Таким образом, прямая  имеет ровно три точки пересечения с графиком исходной функции только при 

Ответ: