Раскроем модуль:

График функции при  — парабола  с ветвями вверх.
Найдем вершину параболы:

Построим таблицу значений для параболы при 
3012

График функции при  — это парабола  с ветвями вниз.
Найдем вершину параболы:

Построим таблицу значений для параболы при 
0

Точка  является точкой стыка двух графиков.
Построим график функции:

 — множество горизонтальных прямых. Найдём, когда прямая  имеет с графиком ровно 3 общие точки.
Начнем перебирать значения  с 

• Если  то прямая  не имеет общих точек с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно 1 точку пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно 2 точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет 3 точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет 4 точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно 3 точки пересечения с графиком.
  
• Если  то прямая  имеет ровно 2 точки пересечения с графиком.
  

Таким образом, прямая  имеет 3 точки пересечения с графиком, когда 

Ответ: