menu

Гиперболы
28.04.2025, 12:36

Постройте график функции y = 5−-x+-5-.
 x2+ 5x

Определите, при каких значениях m  прямая y = m  не имеет с графиком общих точек.

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 7 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 15:06, 28.04.2025
Найдем область определения функции:

На области определения уравнение функции равносильно

График функции  получается отражением графика  относительно оси  а затем поднятием полученного графика на 5 единиц вверх.
Таким образом, асимптотами этой гиперболы являются прямые  и  Значит, чтобы получить график исходной функции, нужно выколоть точку, абсцисса которой равна 
Найдем координаты этой точки:

Значит, нам нужно выколоть точку  Получаем следующий график:


 — множество горизонтальных прямых. Прямая  не имеет с графиком ни одной общей точки в двух случаях:
1.Прямая  — горизонтальная асимптота  В этом случае 2.Прямая  проходит через выколотую точку  В этом случае Следовательно, ответ: 

Ответ:
avatar
uCoz