В ящике стола лежит 7 синих и 8 чёрных ручек. 

1)  Среди любых 7 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

2)  Среди любых 9 ручек обязательно найдётся 3 чёрных ручки.

3)  Если достать 5 ручек, то все они могут оказаться одного цвета.

4)  Среди любых 10 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

За первую четверть Петя получил по русскому языку восемь пятёрок, три четвёрки, две тройки и одну двойку.

1)  Пятёрок по русскому языку за первую четверть Петя получил больше, чем остальных отметок вместе.

2)  Четвёрок по русскому языку за первую четверть Петя получил меньше, чем троек.

3)  Всего Петя получил меньше 15 отметок по русскому языку за первую четверть.

4)  Петя получил по русскому языку за первую четверть пятёрок меньше, чем троек и четвёрок, вместе взятых.

В группе 25 человек. Ровно 19 из них любят красный цвет, и только 8 человек любят фиолетовый цвет.

1)  Не найдётся 9 человек, которые любят фиолетовый цвет.

2)  Обязательно найдётся 2 человека, которые любят и красный, и фиолетовый цвет.

3)  Обязательно найдётся 7 человек, которые не любят ни красный, ни фиолетовый цвет.

4)  Если человек из этой группы любит красный цвет, то он обязательно любит и фиолетовый цвет.

В ящике стола лежит 6 синих и 8 чёрных ручек. 

1)  Если достать 4 ручки, то все они могут оказаться одного цвета.

2)  Среди любых 6 ручек обязательно будет хотя бы одна чёрная.

3)  Среди любых 7 ручек обязательно найдётся 2 синих ручки.

4)  Среди любых 8 ручек обязательно найдётся 2 чёрных ручки.

За третью четверть Вася получил по математике две пятёрки, пять четвёрок, четыре тройки и три двойки.

1)  Четвёрок по математике за третью четверть Вася получил больше, чем троек и двоек вместе.

2)  Троек по математике за третью четверть Вася получил меньше, чем остальных отметок вместе.

3)  Всего Вася получил меньше 13 отметок по математике за третью четверть.

4)  Вася получил по математике за третью четверть четвёрок столько же, сколько пятёрок и двоек, вместе взятых.

В ящике лежит 8 левых и 8 правых перчаток. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера.

1)  Если достать 11 перчаток, то среди них обязательно окажется 3 пары.

2)  Если достать 9 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.

3)  Если достать 3 перчатки, то среди них обязательно найдётся пара  — правая и левая.

4)  Если достать 7 перчаток, то среди них обязательно будет правая перчатка.

В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке высотой больше 5, но меньше 25 метров.

1)  В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.

2)  Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

3)  В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.

4)  Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 175 см и меньше 190 см.

1)  В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 170 см.

2)  Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 15 см.

3)  Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 175 см.

4)  В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 195 см.

Во время диспансеризации в школе измерили рост учащихся. Оказалось, что рост каждого одиннадцатиклассника больше 160 см и меньше 185 см.

1)  Разница в росте между любыми двумя одиннадцатиклассниками этой школы не больше 25 см.

2)  В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 187 см.

3)  Рост любого одиннадцатиклассника в этой школе больше 160 см.

4)  В этой школе обязательно найдётся одиннадцатиклассник ростом ровно 158 см.

В ящике стола лежат 3 чёрные ручки, 2 синие и 2 зелёные.

1)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки зелёного цвета.

2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

3)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки чёрного цвета.

4)  Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные. 

1)  Если достать 3 ручки, то среди них обязательно будут хотя бы две ручки разных цветов.

2)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки синего цвета.

3)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут две ручки красного цвета.

4)  Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будут ручки двух разных цветов.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные и 2 красные.

1)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.

2)  Если достать 4 ручки, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.

3)  Если достать 4 ручки, то все они будут одного цвета.

4)  Если достать 6 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

В ящике стола лежат 3 синие ручки, 2 чёрные ручки и 2 красные ручки. 

1)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна синяя.

2)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будет хотя бы одна чёрная.

3)  В ящике можно найти три ручки одного цвета.

4)  Если достать 5 ручек, то среди них обязательно будут ручки трёх разных цветов.

Кондитер испёк 60 печений, из них 15 штук он посыпал корицей, а 25 штук  — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать).

1)  Найдётся 5 печений, посыпанных и сахаром, и корицей.

2)  Найдётся 12 печений, которые ничем не посыпаны.

3)  Каждое печенье, посыпанное сахаром, посыпано и корицей.

4)  Меньше 20 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

Кондитер испёк 40 печений, из них 10 штук он посыпал корицей, а 20 штук  — сахаром (кондитер может посыпать одно печенье и корицей, и сахаром, а может вообще ничем не посыпать). 

1)  Найдётся 7 печений, которые ничем не посыпаны.

2)  Найдётся 2 печенья, посыпанных и сахаром, и корицей.

3)  Каждое печенье, посыпанное корицей, посыпано и сахаром.

4)  Меньше 11 печений посыпаны и сахаром, и корицей.

В посёлке городского типа всего 17 жилых домов. Все дома в посёлке высотой больше 5, но меньше 25 метров.

1)  В посёлке есть жилой дом высотой 25 метров.

2)  Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 6 метров.

3)  В посёлке нет жилого дома высотой 4 метра.

4)  Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 3 метров.

В посёлке городского типа всего 12 жилых домов. Высота каждого дома меньше 30 метров, но не меньше 9 метров.

1)  Высота любого жилого дома в посёлке не меньше 7 метров.

2)  Разница в высоте любых двух жилых домов посёлка больше 3 метров.

3)  В посёлке нет жилого дома высотой 8 метров.

4)  В посёлке есть жилой дом высотой 30 метров.

В новый аквариум запустили 30 рыбок. Длина каждой рыбки от 2 см до 8 см.

1)  В аквариуме найдется 7 рыбок длиной менее 2 см.

2)  В этом аквариуме нет рыбки длиной 9 см.

3)  Разница в длине любых двух рыбок не больше 6 см.

4)  Длина каждой рыбки больше 8 см.

В новый аквариум запустили 20 рыбок. Длина каждой рыбки от 3 см до 13 см. 

1)  В аквариуме есть десять рыбок, длина каждой из которых меньше 3 см.

2)  В этом аквариуме нет рыбки длиной 14 см.

3)  Длина каждой рыбки больше 13 см.

4)  Разница в длине любых двух рыбок меньше 11 см.

Перед волейбольным турниром измерили рост игроков волейбольной команды. Оказалось, что рост каждого из волейболистов этой команды больше 190 см и меньше 210 см. 

1)  В этой волейбольной команде нет игроков с ростом 189 см.

2)  В этой волейбольной команде обязательно есть игрок, рост которого равен 220 см.

3)  Рост любого волейболиста этой команды меньше 210 см.

4)  Разница в росте любых двух игроков этой волейбольной команды составляет более 20 см.