Решение.Пусть в первую ночь мышей было х. Каждая съела головок сыра. Во вторую ночь мышей было 11, а головок сыра осталось у. Каждая мышь съела головок сыра. По условию, Значит, Поскольку х и у  — натуральные числа, причём х > 11, то х  =  55, а у  =  1. Сначала в погребе было 11 головок сыра.

 

Допускается другая последовательность действий и рассуждений, обоснованно приводящая к верному ответу.

 

Ответ: 11 головок сыра