Из трёхзначного числа вычли число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. На какие числа, отличные от 1, гарантированно делится полученная разность?
Запишем трехзначное число в виде 100a + 10b + c тогда разность чисел равна 100a + 10b + c - (100c + 10b + a) = 100a + 10b + c - 100c - 10b - a = 99(a - c) Следовательно, разность чисел кратна всем делителям числа 99.Ответ: на 3, 9, ...
