Отметьте и подпишите на координатной прямой точки и

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC угол A равен 120°. Высота треугольника, проведённая из вершины C, равна 18. Найдите длину стороны BC.

 

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

 

Сторона AB треугольника ABC продолжена за точку B. На продолжении отмечена точка D так, что BC  =  BD. Найдите величину угла BCD, если угол ACB равен 15°, а угол BAC равен 35°.

 

В треугольнике ABC стороны BC и AC равны, угол C равен 112°. Биссектрисы углов A и B пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMB.

 

В прямоугольном треугольнике ABC к гипотенузе AC проведен серединный перпендикуляр. Точка пересечения этого перпендикуляра с катетом соединена с концом другого катета отрезком, который делит угол треугольника в отношении 4 : 7 (меньшая часть при катете). Найдите этот угол.

 

Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC. Определите длину отрезков, на которые точка D делит сторону AC, если AC  =  40 см.

 

Точка O равноудалена от всех сторон треугольника. Под каким углом из точки O видна самая длинная сторона треугольника, если его углы равны 22°, 76° и 82°?

 

В треугольнике ABC проведена прямая KN  — серединный перпендикуляр к стороне BC. Найти AK : KC, если BK  =  4 и AC  =  6.

 

В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике ABM провели биссектрису MK. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол KMP равен 90°, CM  =  12. Найдите ВM.

 

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC  =  28°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC  =  30°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC  =  32°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD  — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

В треугольнике АВС угол АСВ равен 37°, угол CAD равен 28°, AD  — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

В треугольнике АВС угол АСВ равен 48°, угол CAD равен 22°, AD  — биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

Биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника ABC параллельна стороне АС. Найдите величину угла САВ, если ∠ABC  =  36°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

Диаметры АВ и CD окружности пересекаются в точке О. Найдите величину угла ADO, если ∠BOD  =  150°. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

 

В треугольнике ABC стороны AB и BС равны, угол B равен 76°. Биссектрисы углов A и C пересекаются в точке M. Найдите величину угла AMC.

 

В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.