115. Задачи из бланка ФИПИ
| 21.04.2025, 18:43 | |
По двум параллельным железнодорожным путям навстречу друг другу следуют скорый и пассажирский поезда, скорости которых равны соответственно 85 км/ч и 35 км/ч. Длина пассажирского поезда равна 250 метрам. Найдите длину скорого поезда, если время, за которое он прошёл мимо пассажирского, равно 30 секундам. Ответ дайте в метрах. | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Перейдем в систему отсчета головы пассажирского поезда, то есть остановим его. Тогда скорость пассажирского поезда равна 0 км/ч, а скорость скорого поезда равна скорости сближения поездов, то есть
 км/ч. Пусть  — длина скорого поезда в метрах. Рассмотрим момент I, когда поезда встретились. После этого скорый поезд проехал мимо пассажирского 250 метров (момент II), а потом проехал еще и свою длину (момент III). Именно в момент III скорый проезд полностью прошел мимо пассажирского.  Скорый поезд проехал мимо пассажирского. Мы выяснили, что это значит, что он проехал всю длину пассажирского поезда — 250 м и всю свою длину —  м. По условию он сделал это за 30 секунд. Переведем скорость сближения поездов из км/ч в м/c по формуле:  Тогда можем составить таблицу:  Значит,  Тогда скорость скорого поезда равна 750 м. | |
