Рассмотрим схематичный рисунок:
 

 
Условно назовем паром, отчаливший от левого берега, зеленым, а паром, отчаливший от правого – синим. Пусть скорость зеленого  км/ч, синего  км/ч.
Из условия задачи следует, что  км,  км.
Пусть . Тогда . Так как до первой встречи паромы двигались одинаковое количество времени, то можно составить равенство:
После первой встречи и до второй встречи синий прошел расстояние, равное , а зеленый – равное . Время, потраченное на путь у каждого парома, также было одинаковым. Следовательно, можно составить второе равенство:
Таким образом, из полученных двух равенств можно заключить:
По теореме Виета корнями уравнения будут числа  и . Так как  – длина отрезка, то есть неотрицательная величина, то . Следовательно, ширина реки равна .