menu

35. Задачи на движение по воде
21.04.2025, 22:59

С плывущего по реке плота два пловца одновременно прыгнули и поплыли: первый – по течению, второй – против. Через 5 минут они развернулись и вскоре оказались на плоту. Кто из них оказался на плоту раньше и через сколько минут после прыжка? Каждый плыл с постоянной собственной скоростью, и их скорости могли быть не равны.

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 23:04, 21.04.2025
Рассмотрим одного из пловцов (например, того, кто плыл против течения) и плот. Если скорость течения равна  м/мин, а собственная скорость пловца  м/мин, то за 5 минут плот сдвинется вправо на  м, а пловец влево на  м (рис. 1). Если бы действие происходило в стоячей воде, то плот бы не сдвинулся с места, а пловец сдвинулся бы влево на  м (рис. 2).
 

 
Таким образом, расстояние между плотом и пловцом что в стоячей воде, что при движении по реке меняется одинаково (в обоих случаях расстояние между ними через 5 минут будет равно ).
Таким образом, можно предполагать, что действие в задаче происходит в стоячей воде.
 
Тогда если первый пловец отплыл от плота на расстояние , а второй – на расстояние  за 5 минут, то для того, чтобы вернуться на плот, также нужно первому пройти расстояние , а второму – . Так как их скорости остаются прежними, то на то, чтобы вернуться на плот, им понадобится тоже 5 минут. Следовательно, вернутся на плот они одновременно через 10 минут после прыжка.
avatar
uCoz