53. Задачи на круговое движение
| 21.04.2025, 22:46 | |
Из города | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
по круговой дороге длиной 220 километров вышел турист, а через 55 минут следом за ним из города 
отправился автомобилист. Через 5 минут после отправления он догнал туриста в первый раз, а еще через 4 часа после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость туриста, если известно, что она меньше 10 км/ч. Ответ дайте в км/ч.| Всего комментариев: 1 | |
0
Способ 1.
После первой встречи автомобилист догнал туриста во второй раз через 4 часа. К моменту второй встречи автомобилист проехал на круг больше, чем прошёл турист, то есть на 220 км больше. Так как за эти 4 часа автомобилист обогнал туриста на 220 км, то скорость автомобилиста на  км/ч больше, чем скорость туриста. Пусть теперь скорость туриста  км/ч, тогда до первой встречи он успел пройти расстояние в километрах, равное  При этом автомобилист успел проехать расстояние в километрах, равное  Тогда получаем уравнение  Отсюда находим  км/ч. Способ 2. Пусть  км/ч — скорость туриста. Пусть  км/ч — скорость автомобилиста. Так как  минут равно 1 часу, то  км — расстояние, которое прошёл турист до первой встречи. Так как 5 минут равно  часа, то  км — расстояние, которое проехал автомобилист до первой встречи. Расстояния, которые они проехали до первой встречи, равны:  За следующие 4 часа автомобилист проехал на круг, то есть на 220 км, больше, чем прошёл турист. Тогда имеем уравнение:  Отсюда с учётом предыдущего уравнения  Решая это уравнение, находим  км/ч. | |
