menu

70. Задачи на прямолинейное движение
21.04.2025, 22:28

Из города N в город M, расстояние между которыми 36 км, выехал автомобиль со скоростью 46 км/ч. Одновременно с ним из города M в том же направлении выехал другой автомобиль со скоростью 40 км/ч. Через сколько часов расстояние между автомобилями будет равно 21 км? Если задача допускает несколько вариантов ответа, в бланке укажите их сумму.

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 22:30, 21.04.2025
Заметим, что так как впереди находится второй (медленный) автомобиль, то сначала автомобили будут сближаться (до того момента, как первый догонит второго), а затем будут удаляться.
Так как расстояние между ними в начале движения 36 км и  то первый раз расстояние в 21 км между ними будет, пока они сближаются, а второй раз — когда они будут отдаляться.

Скорость сближения автомобилей равна  км/ч. Расстояние между ними должно измениться с 36 км до 21 км, то есть на  км. Следовательно, первый раз это произойдет через  часа.
Теперь найдем, через сколько часов после начала движения первый догонит второго. Это значит, что расстояние между ними должно стать равным 0 км. Значит, должно измениться на 36 км. Следовательно, время встречи равно  часов.
Значит, спустя 6 часов движения картинка выглядит так:

Скорость отдаления также равна 6 км/ч. Расстояние между ними должно измениться с 0 км до 21 км, следовательно, на 21 км, следовательно, это произойдет через  часа после встречи. Значит, второй раз расстояние между ними будет равно 21 км через  часов. Так как в задаче два ответа, то в бланк мы запишем 
avatar
uCoz