29. Задачи на прогрессии
| 21.04.2025, 23:10 | |
Света ловит бабочек. Каждый день она ловит на одно и то же количество бабочек больше по сравнению с предыдущим днём. В первый день она поймала одну бабочку, а за 15 дней в сумме она поймала 120 бабочек. Сколько бабочек поймала Света в восьмой день? | |
|
| |
| Просмотров: 14 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Последовательность чисел бабочек, пойманных за первый, второй и так далее дни соответственно, представляет собой арифметическую прогрессию. Сумма первых 15 членов этой прогрессии равна 120.
Рассмотрим формулу суммы первых  членов арифметической прогрессии:  Здесь  — первый и  -ый члены арифметической прогрессии соответственно. По условию имеем:   следовательно,  Так как в первый день Света поймала одну бабочку, то  следовательно,  Если  — разность арифметической прогрессии, то  Тогда количество пойманных в восьмой день бабочек равно  | |
