21. Задачи на прогрессии
| 21.04.2025, 23:12 | |
Улитка ползет от одного дерева до другого. Каждый день она проползает на одно и то же расстояние больше, чем в предыдущий день. Известно, что за первый и последний дни улитка проползла в общей сложности 10 метров. Определите, сколько дней улитка потратила на весь путь, если расстояние между деревьями равно 150 метрам. | |
|
| |
| Просмотров: 3 | | |
| Всего комментариев: 1 | |
0
Пусть в первый день улитка проползла
 метров, а в каждый следующий день она проползала на  метров больше, чем в предыдущий. Обозначим через  количество дней, которые она ползла, тогда в последний день она проползла  метров. По условию  Нам известно, что улитка проползла всего 150 метров. Чтобы через  ,  и  посчитать, сколько всего метров проползла улитка, нам нужно найти сумму  Это сумма первых  членов арифметической прогрессии с первым членом  и разностью  , она вычисляется по формуле (по условию это равно 150)  Числитель дроби в левой части равен 10, тогда  | |
