menu

15. График модуля
22.04.2025, 19:42

На рисунке изображены графики функций f(x)= ax + |bx+ c|+d,  где b> 0.  Найдите ad− bc.

 

xy110

Добавил: alexinstall365 |
Просмотров: 8 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 alexinstall365 • 19:43, 22.04.2025
Заметим, что у графика этой функции есть «точка перегиба», где меняется угол наклона. Ровно в этой точке значения модуля функции  равно нулю. Раскроем модуль:

А теперь определим уравнение каждой части графика по двум точкам.
 Рассмотрим часть  Здесь есть две точки  и . Подставим их в уравнение прямой , чтобы найти коэффициенты:

Также помним, что при   то есть  
 Рассмотрим часть  Здесь есть две точки  и  (формально эта точка к этому промежутку не относится, но при это эта точка лежит на «левой» прямой). Подставим их в уравнение прямой , чтобы найти коэффициенты:

Также помним, что при   то есть  
Вместе с вышеимеющимися уравнениями из разбора первого случая можно составить две системы:

решая каждую из которой получим, что     Тогда 
avatar
uCoz