menu

Решить неравенство
24.04.2025, 20:58

 log x2 − log x2
log2(2x22−-10x+-312,5)+-1 ≤ 0.
 6

Добавил: egor1egoroff |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 egor1egoroff • 00:11, 25.04.2025
Заметим, что знаменатель левой части представляет собой выражение  при любом  Следовательно, ОДЗ неравенства:

Так как знаменатель дроби в левой части на ОДЗ положителен, то на ОДЗ неравенство равносильно

При  то есть  неравенство равносильно

Получили верное неравенство, следовательно,  являются решением.
При  неравенство можно преобразовать к виду

Применим метод рационализации для логарифмов:

Решим полученное неравенство методом интервалов:

Объединим  с  а затем пересечем с ОДЗ и получим окончательно
avatar
uCoz