menu

Решить неравенство
24.04.2025, 21:01

log (2 ⋅(2x)2− 4⋅2x+ 2)≤ log (2|2x−1|)|2xx−1|
 2|2x−1| 2|2x−1|

Добавил: egor1egoroff |
Просмотров: 12 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 egor1egoroff • 00:03, 25.04.2025
Заметим, что аргумент логарифма равен

Также заметим, что  при всех  Следовательно,  при всех 
Тогда ОДЗ неравенства следующая:

Решим неравенство на ОДЗ. Заметим, что при всех  из ОДЗ основание логарифма больше  Следовательно, имеем

Пусть  Тогда неравенство примет вид

Сделаем обратную замену:

Пересечем полученное множество с ОДЗ и получим окончательный ответ:
avatar
uCoz