menu

Решить неравенство
24.04.2025, 21:03

{
 19 ⋅ 4x + 4−x ≤ 20

 x ⋅ logx+3(7 − 2x) ≥ 0

Добавил: egor1egoroff |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 egor1egoroff • 21:05, 24.04.2025
Решим по отдельности каждое неравенство системы, а затем пересечем их решения.
 
1) Первое неравенство. Сделаем замену , тогда неравенство примет вид
Решая данное неравенство методом интервалов, получим . Учитывая, что , получаем . Сделаем обратную замену:2) Второе неравенство. Найдем ОДЗ:
На ОДЗ по методу рационализации данное неравенство равносильно
Решая его методом интервалов, получим . Пересекая полученный ответ с ОДЗ, получим 
3) Заметим, что , следовательно, пересекая решения обоих неравенств, получим 
avatar
uCoz