Решим по отдельности каждое неравенство системы, а затем пересечем их решения.
 
1) Первое неравенство. Найдем ОДЗ:
На ОДЗ данное неравенство равносильно:
Пересекая полученное решение с ОДЗ, найдем решение первого неравенства: 
 
2) Второе неравенство.
По формуле разности кубов . Следовательно, знаменатель можно разложить на множители .
 
Тогда все неравенство, разложив и числитель на множители, можно переписать в виде
Решив полученное неравенство методом интервалов, получим3) Пересекая решения обоих неравенств, получим