Дан вектор который в прямоугольной системе координат имеет координаты Известно, что вектор коллинеарен вектору а вектор коллинеарен вектору где и — координатные векторы этой системы координат. Найдите длину вектора
Рассмотрим координатную плоскость и координатные векторы и Тогда вектор так как его координаты выглядит следующим образом (если отложить его от начала координат):
Следовательно, верно равенство Так как вектор коллинеарен вектору а вектор коллинеарен вектору то можно представить где — некоторые числа. Тогда Следовательно, Следовательно, Тогда Отсюда