menu

Длина вектора
19.04.2025, 10:31

Дан вектор ⃗c= √2-⋅⃗a+ 2⋅⃗b,  который в прямоугольной системе координат xOy  имеет координаты (1;1).  Известно, что вектор ⃗a  коллинеарен вектору ⃗i+ ⃗j,  а вектор ⃗b  коллинеарен вектору ⃗i− ⃗j,  где ⃗i(1;0)  и ⃗j(0;1)  — координатные векторы этой системы координат. Найдите длину вектора ⃗d =⃗a+⃗b.

 

⃗⃗xy110ij

Добавил: KUTHOME |
Просмотров: 3 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 KUTHOME • 16:21, 19.04.2025
Рассмотрим координатную плоскость  и координатные векторы  и  Тогда вектор  так как его координаты  выглядит следующим образом (если отложить его от начала координат):


Следовательно, верно равенство 
Так как вектор  коллинеарен вектору  а вектор  коллинеарен вектору  то можно представить

где  — некоторые числа.
Тогда  Следовательно,

Следовательно,  Тогда  Отсюда


Ответ: 1
avatar
uCoz