На плоскости даны три точки и не лежащие на одной прямой. На прямых и отмечены точки и соответственно так, что отрезки и пересекаются в точке Известно, что Найдите отношение если известно, что — середина
Можно записать следующее: Если сложить эти два равенства, то получим Но левая часть полученного равенства равна Отсюда получаем Значит, также медиана следовательно,
и 
не лежащие на одной прямой. На прямых 
и 
отмечены точки 
и 
соответственно так, что отрезки 
и 
пересекаются в точке 
Известно, что 
Найдите отношение 
если известно, что 
— середина 
также медиана 
следовательно, 