Для решения задачи воспользуемся вспомогательным чертежом. Изобразим местоположения точек искомой ломаной на ромбе, представляющем грань параллелепипеда, следующим образом:
 
 Тогда становится ясно, что для того, чтобы подсчитать длину ломаной, необходимо найти длины отрезков  и . Длины этих отрезков можно вычислить по теореме косинусов из соответствующих треугольников, учитывая, что острый угол ромба равен , а тупой угол ромба равен соответственно . Используя обозначения на чертеже найдем:   ;  . Длина ломаной будет тогда равна: . Так как на чертеже за  обозначена сторона ромба, то  .
Тогда .