Дана прямая призма , в основании которой лежит равнобедренная трапеция , у которой , а острый угол при основании равен . Пусть – точка пересечения продолжений боковых сторон основания призмы. Найдите, отношение объема призмы к объему прямой призмы, основанием которой является треугольник , если эти призмы имеют равные высоты.
Из условия следует, что нужно найтиТак как и трапеция равнобедренная, то . Следовательно, равнобедренный с углом при основании , значит, равносторонний. Значит, . Также , причем коэффициент подобия равен . Следовательно, . Тогда . Значит