Так как призма правильная, то она является прямой, а в основании лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат.
Пусть . Угол между прямой и плоскостью – это угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость. Так как призма правильная, то  – квадрат и все боковые ребра перпендикулярны плоскостям оснований. Значит,  и , следовательно, по признаку . Следовательно,  – проекция  на грань . Следовательно, .
 прямоугольный,  как катет, лежащий против угла . Тогда . Следовательно, по теореме Пифагора из прямоугольного  ():Следовательно, объем призмы равен