Пусть  — площадь квадрата   — площадь треугольника  Тогда 
Пусть  — высота пирамиды  и  а  — высота пирамиды 
Далее заметим, что

Тогда  — средняя линия треугольника  так как  — середина  Отсюда  по углу и отношению сторон

Тогда имеем:



Объем пирамиды вычисляется по формуле

Здесь  — площадь основания пирамиды, а  — ее высота.
Тогда по условию имеем:

Вычислим объем  пирамиды