Правильная и прямоугольная пирамиды
| 19.04.2025, 21:18 | |
Дана правильная треугольная пирамида | |
|
| |
| Просмотров: 5 | | |
с вершиной 
. Известно, что сторона основания пирамиды равна 
, а угол между ее высотой и боковым ребром равен 
. Найдите объем пирамиды.| Всего комментариев: 1 | |
0
 Пусть  – высота пирамиды. Так как пирамида правильная, то высота падает в центр основания, то есть в точку пересечения медиан (высот, биссектрис). Пусть  – высота (а значит и медиана) основания. Тогда Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении  , считая от вершины, то Из прямоугольного  : Следовательно, объем пирамиды равен | |
