Пирамида прямоугольная, – высота пирамиды. Точки , , лежат соответственно на сторонах , , , причем , , а . Найдите площадь поверхности пирамиды , если площадь поверхности пирамиды равна .
Треугольник и подобны, т.к. у них общий угол и по теореме Фалеса параллельные стороны и отсекают пропорциональные отрезки. Аналогичным образом подобны треугольники и . Тогда из пропорциональности соответствующих сторон вытекает подобие треугольников , , соответственно треугольникам , . Коэффициент подобия . Тогда .