Правильная и прямоугольная пирамиды
| 19.04.2025, 21:19 | |
Дана правильная четырехугольная пирамида, объем которой равен | |
|
| |
| Просмотров: 8 | | |
. Найдите объем пирамиды, вершина которой совпадает с вершиной исходной пирамиды, а вершины основания совпадают с серединами сторон основания исходной пирамиды.| Всего комментариев: 1 | |
0
 Рассмотрим рисунок. Пусть  – исходная пирамида,  – середины отрезков  соответственно.  – высота пирамиды  . Заметим, что  – также высота пирамиды  . Так как  – прямоугольный треугольник, то  . Так как  – средняя линия в  , то Так как  , а  , то  , следовательно,  – квадрат. Следовательно, | |
