В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит правильный четырехугольник, то есть квадрат. Центр основания — середина диагонали  тогдаТакже в правильной четырехугольной пирамиде высота, проведенная из вершины  падает в центр основания точку Необходимо найти боковое ребро  и так как в правильной четырехугольной пирамиде все боковые ребра равны, то Так как  — высота пирамиды, то она перпендикулярна плоскости  значит,  перпендикулярна  Отсюда по теореме Пифагора находим