Пусть  — площадь основания треугольной призмы, а  — ее высота. Тогда объем треугольной призмы равен 
Рассмотрим отсеченную призму. Ее высота равна высоте изначальной треугольной призмы, то есть равна  Так как  — средняя линия треугольника  то треугольник  лежащий в основании отсеченной призмы, подобен с коэффициентом  треугольнику  лежащему в основании изначальной призмы, по отношению сторон  и общему углу между ними. Тогда площадь треугольника  в  раза меньше площади треугольника 
Значит, объем отсеченной призмы равен