Так как пирамида правильная, то высота пирамиды  падает в точку пересечения медиан основания. Пусть  — медиана основания. Тогда  — проекция наклонной  на плоскость основания.
 


 
Так как  — часть  а  поскольку медианы правильного треугольника являются также и высотами, то по теореме о трех перпендикулярах имеем:

Следовательно,