menu

Теорема о трех перпендикулярах
19.04.2025, 16:26

Дана пирамида SABC  с высотой SA H  – такая точка на AB , что CH ⊥ AB K  – такая точка на SB , что HK ⊥ SB , причем SC = 13 SK = 12 KB = 2 . Найдите площадь треугольника SBC .

Добавил: germanzuev06 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 germanzuev06 • 16:16, 23.04.2025

 
Так как  – высота пирамиды, то . Следовательно,  перпендикулярно любой прямой из , значит, . Тогда  перпендикулярна двум пересекающимся прямым  и  из плоскости , значит, .
Заметим, что тогда  – проекция наклонной  на эту плоскость. Значит, по теореме о трех перпендикулярах .
По теореме Пифагора из :
Следовательно,
avatar
uCoz