– параллелепипед, – квадрат со стороной , точка – основание перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость , кроме того – точка пересечения диагоналей квадрата . Известно, что . Найдите угол между плоскостями и . Ответ дайте в градусах.
Так как – квадрат со стороной и и , то . Так как – точка пересечения диагоналей квадрата, то – середина , следовательно, – средняя линия и . – проекция на плоскость , причем перпендикулярен , тогда по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярен и угол между плоскостями и есть .