menu

Угол между плоскостями и двугранный угол
19.04.2025, 21:11

ABCDA1B1C1D1  – параллелепипед, ABCD  – квадрат со стороной a , точка M  – основание перпендикуляра, опущенного из точки A1  на плоскость (ABCD ) , кроме того M  – точка пересечения диагоналей квадрата ABCD . Известно, что  √3-
A1M = ---a
 2 . Найдите угол между плоскостями (ABCD )  и (AA1B1B ) . Ответ дайте в градусах.

Добавил: germanzuev06 |
Просмотров: 4 | Рейтинг: 0.0/0
Всего комментариев: 1
avatar
0
1 germanzuev06 • 16:02, 23.04.2025
остроим  перпендикулярно  как показано на рисунке.
 

 
Так как  – квадрат со стороной  и  и , то . Так как  – точка пересечения диагоналей квадрата, то  – середина , следовательно,  – средняя линия и .
 – проекция  на плоскость , причем  перпендикулярен , тогда по теореме о трех перпендикулярах  перпендикулярен  и угол между плоскостями  и  есть .
avatar
uCoz