Плоскости и пересекаются по прямой , на которой лежат точки и . Отрезки и перпендикулярны прямой и лежат в плоскостях и соответственно, причем , , , . Найдите , где – угол между плоскостями и .
Треугольник прямоугольный, , откуда Треугольник прямоугольный, , откудаЗапишем для треугольника теорему косинусов:ТогдаТак как угол между плоскостями – это острый угол, а получился тупым, то . Тогда