Угол между прямой и плоскостью
| 19.04.2025, 21:06 | |
Прямая | |
|
| |
| Просмотров: 4 | | |
перпендикулярна плоскости 
. Прямая 
не лежит в плоскости 
и не параллельна ей, также не параллельна прямой 
. Найдите сумму углов между прямыми 
и 
и между прямой 
и плоскостью 
. Ответ дайте в градусах.| Всего комментариев: 1 | |
0
Из условия следует, что прямая
 пересекает плоскостью  . Пусть  ,  ,  .  Тогда  – угол между прямыми  и  . Так как угол между прямой и плоскостью – угол между прямой и ее проекцией на эту плоскость, то  – угол между  и  . Заметим, что  прямоугольный с  . Так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна  , то  . Замечание. Если прямая  не пересекает прямую  , то проведем прямую  , пересекающую  . Тогда угол между прямой  и  будет равен углу между  и  . Аналогично угол между  и  будет равен углу между  и  . А для прямой  уже верно предыдущее решение. | |
