Проведем  Так как  то прямая  перпендикулярна любой прямой из плоскости  следовательно,  Таким образом,  перпендикулярна двум пересекающимся прямым из плоскости  следовательно, 
Тогда  — проекция  на плоскость  Значит, угол между прямой  и плоскостью  — это угол между прямыми  и 


Пусть  — ребро куба. Тогда имеем:

Далее,  — высота, опущенная к основанию равнобедренного  Следовательно,  — медиана. Но к тому же  а медиана, опущенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы. Следовательно,  Кроме того, имеем:

Тогда окончательно получаем